听完杨老师的大教研“简单的周期”，有很多褒奖之词就要脱口而出。
三年多来，杨老师的进步与提升人人可见。课堂教学扎实灵动，慢慢形成了自己的主张和风格；教学研究渐入轨道，文章开始获奖发表；教学管理上也是有目共睹，带领着数学组共同进步。就今天这节课来讲，我总体的感觉是“一节贴近常态课的公开课”，常态课只要认真准备，也能上出这样的档次——看来，学校提出的一周上一节“让孩子留恋、让自己满意”的课并非遥不可及，而是“只要跳一跳，就能摘到香蕉”的。关键是我们要准备“跳”，并且真正地努力去“跳”，使劲去教。
首先，这是一节学生的课。听完课，给老师们印象最深的可能不是教师，而是四⑷班孩子们（yinsutong、jinliyuan）的精彩的表现。这就是完成了一种转型：课堂不是让教师来“演”的，而确确实实是属于孩子们展示的舞台。我们羡慕杨老师教出了这样孩子：知书达理（感谢别人）、开朗阳光（讲话完整响亮，会说敢说）、写字工整规范、师生生生互动开放自由、敢于质疑与应答……我觉得这是一个有主张有操守的老师，长期的规则要求与人格熏陶濡染的结果。小学重要的是什么？爱与规则。这是值得我们长期坚持去做的。
其次，这又是一节教师为学生的课。小学数学不遭人待见的原因有二：一是知识的整体性被认为的拆解；二是教师缺乏对儿童已有经验的理解。我觉得老师们可以从这两方面进一步提升自己。杨老师为学生的学习精心设计了课的流程与结构，并且用自己的经验与智慧引领孩子进行互助式的学习，较大程度地达成了多层次的教学目标，使学生在知识技能、情感态度和思想方法上都有所教益。
流程与结构。我细致地梳理了这节课的基本流程：激趣导入→进入生活情境→在解决问题中认识理解规律→提炼概念，与生活剥离→回归生活→动手创造周期问题→课堂小结→回应导入。应该说，这个结构是需要我们重新认识和学习的。我想借此表达一种“矫枉过正”的现象：止步于直观形象地教学，一直陷在情境里出不来，而缺乏概念的抽象化。简单点讲，就是重视“动手”而忽视了“动脑”。生活情境、动手探究、小组合作都是进行概念抽象的“脚手架”，是手段而非目的。数学学习从根本上讲，不是要我们学会动手做事情，而是将事情模型化、抽象化的过程，以此去解决问题，解释生活，形成个性化的数学思维。
经验与智慧。教师职业是需要经验积累的，有一定的经验作支撑，会让我们在教学现场面对各式各样的意外而临危不乱，甚至将遇到的尴尬化成教学出彩的重要资源。这就是教学智慧。有的经验能促进智慧的0生成，而有的经验又会阻碍智慧的生长。这就需要我们反思经验，将经验转化为临场的智慧。
举个例子：学生在算“第19盆花是什么颜色的”时，绝大部分孩子都是用除法计算，这已是“最佳算法”，当杨老师举手提问“还有没有其它方法”时，没有孩子举手了——遇到尴尬了，为什么？因为孩子基础比较好，“看不起”画一画圈一圈的方法！还有，教师为什么一定要讲画一画圈一圈的方法？不讲行不行？我觉得是有必要说一说这种方法的，这样做会在孩子脑海里留下直观印象（这对有些后进的孩子是有帮助的），和算式推导遥相呼应。
有的老师会着急：怎么没有人说“画一画圈一圈”的方法啊？这帮熊孩子，真不撑场子！不如我直接讲吧。
有的老师会犹豫：孩子都会除法计算了，我还有必要讲吗？
杨老师是怎样化解的呢？“我们可以用画一画圈一圈的方法来验证！”验证多好呢！既解决了必须要讲的问题，又启发学生从另一个角度来考量问题。既解决了直观理解的问题，又与算式推理互相验证。
听到最后阶段，我是觉得课是有些问题的。问题在什么地方呢？我觉得在学生对于“周期概念”的理解上。一般讲，要全面理解一个概念，除了呈现典型的正例外，还要呈现与概念本质属性相关的非典型正例和反例教学。在“小小设计师”之前，杨老师只呈现了典型正例。我是有些担心的。但是在“小小设计师”阶段，我不知道是孩子（shaoliwei）救场了，还是巧合，出现了错例，在辨析错例中，完成了对周期规律的进一步认识。当然，最后老师呈现的非周期排列，让孩子整理出周期，也是很好的设计。
最后，我的个人一些个人不成熟的想法，仅供借鉴。
细节还可以继续揣摩。比如讲在算完“第19盏彩灯是什么颜色”后，老师设计了抢答，为什么仅仅设计了1题呢？且，一个孩子（贝翘楚）用数的方法很快得出结果后，为什么不再请一个说一说计算的方法呢？可以再出两道题，一个余2，一道余3，结果也并不能一下子就数出来。
概念还可以更加明晰。感觉孩子对“周期”概念知道的不够清晰，还是应该加强“典型正例”“非典型正例”与“反例”的辨析。
当然，这两点有可能是鸡蛋里面挑骨头！